تبلیغات
آموزش تکمیلی نهم - عبارت جبری
 
آموزش تکمیلی نهم
مرجع دروس تکمیلی نهم(ویژه دانش آموزان مراکز استعدادهای درخشان و نمونه و مستعد)
 
 
شنبه 3 بهمن 1394 :: نویسنده : الیاس خسروی

در ریاضیات گاهی به عبارتهای بسیار خسته کننده و دشوار می‌رسیم، اما این عبارتها ، بعضی مواقع با عبارتهای معادل جایگزین می‌شوند که نسبت به عبارتهای اولیه کوتاهتر و به اصطلاح جمع و جورتر هستند. بنابراین می‌توان گفت که به نوعی بین روابط اولیه و روابط کوتاه بعدی ، وحدت یا متحد بودن برقرار است. یعنی می‌توان یک رابطه تساوی نوشت ، بگونه‌ای که عبارت طولانی‌تر در یک طرف و عبارت کوتاهتر در طرف دیگر آن قرار گیرد. چنین عبارتی را در اصطلاح ریاضیات یک اتحاد ریاضی می‌گویند. برای ورود به بحث اتحادها بهتر است ابتدا چند تعریف مقدماتی را که در برسی اتحادها مفید واقع می‌شود، بیان کنیم.

عبارت جبری

عبارت جبری ، عبارتی است که در آن اعداد و حروف با چهار عمل اصلی و توان و رادیکال به هم مربوط شده‌اند. به عنوان مثال عبارتی به صورت 3x+5xy یک عبارت جبری است که ترکیبی از حروف x و y و اعداد ا ست که با عمل جمع به هم مربوط شده‌اند.

چند جمله‌ای

در حالت کلی یک عبارت جبری به صورت
P(x)=anxn+an-1xn-1+....+a2x2+a1x1+a0

را یک چند جمله‌ای می‌گویند که در آن x متغیر بوده و ضرایب a1 , a2 , ......, an-1 , an اعدا حقیقی هستند.چند جمله‌ای فوق یک چند جمله‌ای تک متغیره است، اما یک چند جمله‌ای می‌تواند دارای متغیرهای بیشتری باشد. مثلا عبارت 2x2+5xy4+14y-18 یک چند جمله‌ای دو متغیره است. بدیهی است که هر چند جمله‌ای با تعداد جملاتش شناخته می‌شود. مثلا (P(x یک n جمله‌ای است.

درجه یک چند جمله‌ای

هر چند جمله‌ای علاوه بر تعداد جملات دارای یک ویژگی دیگر نیز می‌باشد که از آن تحت عنوان درجه چند جمله‌ای تعبیر می‌شود. طبق تعریف در هر چند جمله‌ای ، درجه نسبت به هر یک از متغیرها بزرگترین درجه آن متغیر است. درجه هر جمله نسبت همه متغیرها بزرگترین درجه آن متغیر است. درجه هر جمله نسبت به همه متغیرها با مجموع توانهای متغیرها در آن جمله برابر است و نیز درجه چند جمله‌ای نسبت به همه حروف با بیشترین درجه جملات آن برابر است. به عنوان مثال در مورد چند جمله‌ای x4+2x2y2z+z2+zxy+xy3 احکام زیر را می‌توان صادر کرد.
  • درجه نسبت به x برابر 4 است.
  • درجه نسبت به y برابر 4 است.
  • درجه نسبت به z برابر 2 است.
  • درجه نسبت به همه حروف برابر 5 است.







نوع مطلب : ریاضی، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.


درباره وبلاگ



مدیر وبلاگ : الیاس خسروی
نویسندگان
جستجو

آمار وبلاگ
کل بازدید :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل پست ها :
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :
اوقات شرعی آیه قرآن تصادفی وصیت شهدا آیه قرآن وصیت شهدا حدیث موضوعی آیه قرآن آیه قرآن حدیث موضوعی سوره قرآن جنگ دفاع مقدس تاریخ روز ذکر روزهای هفته مهدویت امام زمان (عج)
ساعت فلش مذهبی آیه قرآن تصادفی تاریخ روز
دانشنامه عاشورا